【2020北海道】数学　公立高校入試問題　大問３　問２

ちょっとトリッキーな日暦算

こんな感じなんですが、な～んだ、そんなことか、と思ってませんか？
確かに３６５日を７日（１週間）で割ると５２余り１日となるので、翌年の１月１日は、前年１月１日の次の曜日になるんですね。

だったら７年後が同じじゃん。

ちょいちょい！待った待った！！
７年の間にオリンピックが必ず１回はやってくるよね！
そう、「うるう年」があるんですね。

うるう年は３６６日なので７で割ると５２余り２日となります。

だからうるう年の次の年の１月１日は、前年の１月１日の曜日より２日後の曜日になっています。
’３３（土）　’３４（日）　’３５（月）　’３６（火）　’３７（木）　’３８（金）　’３９（土）　’４０（日）　’４１（火）　’４２（水）　’４３（木）　’４４（金）　’４５（日）　’４６（月）　’４７（火）　’４８（水）

おっと！２０４８年に全く同じになったよ！

２０２０年の次は２８年後か。
ということは、’４８年の２８年後である２０７６年か？と思って答えを見ると・・・

なんと！　　正解！

じゃあ、なんか数学的な考え方は無いのか？

うるう年で同じ曜日という条件なので、うるう年から次のうるう年までを見た場合、
2020年（水）⇒2024年（月）ということで曜日は５日後の曜日になってますね。
４年経てば５曜日変わる。
全く同じ曜日にしようとすると、７の倍数にする必要がある。
ということは・・・
５と７の最小公倍数？？？
That’s right !
ということで３５曜日ずれたら、年間で全く同じ曜日になるというわけで・・・
４年で５曜日ずれるので、４年が７回、つまり２８年ごとに同じ曜日になりますね、ということで、これで解説になりましたかね？

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